Slide Ruler – một phát minh đơn giản đã làm thay đổi lịch sử khoa học trên thế giới

Rate this post

Vào giữa thế kỷ 16, cuộc cách mạng khoa học bắt đầu nhờ phát hiện đáng kinh ngạc của Copernicus rằng Trái đất và các Hành tinh khác quay quanh Mặt trời theo những quỹ đạo tròn hoàn hảo. Johannes Kepler tin rằng Copernicus đã sai về hình dạng của những quỹ đạo này và cho rằng chúng không phải là những vòng tròn hoàn hảo.

Kepler đã có một số phép đo tương đối chính xác về chuyển động của sao Hỏa trên bầu trời, do giáo viên của ông, nhà thiên văn học Tycho Brahe thực hiện. Sử dụng các phép đo này, Kepler đã tính toán quỹ đạo của sao Hỏa theo cách thủ công, nhưng các phép tính cộng, trừ nhân và chia cứ kéo dài khiến anh cứ bị tính toán sai mà không thể tìm ra câu trả lời.

Cuối cùng, sau 4 năm, Kepler đã hoàn thành bản tính toán dài 900 trang của mình – và anh đã phải lặp đi lặp lại 70 lần. May mắn thay, Kepler không biết rằng, có những sai sót trong những phép tính đó, nhưng kỳ diệu thay, những sai số đã phủ nhận lẫn nhau và khiến phép tính vẫn chính xác.

Slider - một phát minh đơn giản đã làm thay đổi lịch sử khoa học thế giới - Ảnh 1.

Một trong 900 trang trình bày các tính toán của Kepler về chuyển động của Sao Hỏa. Kể từ khi dấu “,” của số thập phân chưa được phát minh, Kepler liên tục phải viết phân số trong các tài liệu của mình.

Trường hợp của Kepler không phải là duy nhất. Trong suốt lịch sử, khó khăn khi thực hiện các phép tính phức tạp đã gây khó khăn cho các học giả và cản trở sự phát triển của tri thức nhân loại. Khó khăn đó đã mở đường cho việc phát minh ra công cụ tính toán tạo nên cuộc cách mạng trong lịch sử loài người: thước trượt.

Sự ra đời của thước trượt

Khi cuộc cách mạng khoa học tiếp tục phát triển, các phép tính ngày càng khó thực hiện hơn. Các nhà nghiên cứu và kỹ thuật viên cần thực hiện các phép đo khoa học chính xác, nhưng toán học đã phát triển và các nhà khoa học cần thực hiện các phép tính dài hơn và phức tạp hơn. Và rồi điều kỳ diệu đã xảy ra.

Nhà toán học và thiên văn học người Scotland John Napier đã khám phá ra một hàm mà ông gọi là “lôgarit” có thể biến phép nhân và phép chia dài và phức tạp thành phép cộng và phép trừ đơn giản.

Slider - một phát minh đơn giản đã làm thay đổi lịch sử khoa học thế giới - Ảnh 2.

Bản vẽ của John Napier

Ví dụ, nếu 103 bằng 1.000 thì logarit cơ số 10 của 1.000 là 3 hoặc Log (1000) = 3. Tương tự, Log (100) = 2. Cộng chúng lại với nhau, ta được 5, tương đương với lũy thừa của 5 trên 10 = 100.000. Tổng quát hơn, phép tính này có thể được viết dưới dạng cộng hai số thực: Log (ab) = Log (a) + Log (b).

Năm 1614, sau gần 20 năm làm việc chăm chỉ, Napier đã công bố khám phá của mình trong một bảng tính 90 trang – một bảng tính liệt kê các logarit của khoảng 10 triệu số. Nó cho phép người dùng tìm tích của 2 số theo cách sau: tìm logarit của mỗi số trong bảng, cộng hai logarit này với nhau và tìm số có logarit khớp với kết quả của phép tính này, từ đó lấy kết quả cho phép nhân. .

Ví dụ: khi một nhà thiên văn học cần thực hiện phép nhân hai giá trị của một hàm lượng giác: 0,57357 với 0,42261, sử dụng trang tính Logarit, anh ta có thể tìm thấy hai giá trị Logarit là giá trị gần đúng nhất của chúng. là -0,24141 và -0,37406. Cộng hai Logarit này với nhau để được -0.61547 và số tương ứng cho Logarit này trong bảng tính là 0.242399. Con số này gần đúng với kết quả của phép nhân trên.

Slider - một phát minh đơn giản đã làm thay đổi lịch sử khoa học thế giới - Ảnh 3.

Một trang từ Logarit của John Napier. Cột ngoài cùng bên trái là các góc từ 30 đến 60 độ (bên phải từ 0 đến 30 độ), bên cạnh là cột ghi sin của các góc đó, sau đó là Logarit tự nhiên của sin của góc đó. Cột giữa là sự khác biệt giữa hai Logarit này, hoặc Logarit tự nhiên của hàm Tan.

Vào thời điểm chưa có máy tính, đây là cách dễ nhất để thực hiện các phép tính nhân và chia phức tạp với độ chính xác tương đối. Nhưng các nhà toán học vẫn phải dò tìm những con số họ cần trong một bảng tính 90 trang, và đó vẫn là một quá trình tốn nhiều thời gian.

Năm 1620, nhà thiên văn học và toán học người Anh Edmund Gunter đã phát triển một loại thước đặc biệt có thể tính tích của hai số bằng cách đo độ dài trên thước, thay vì phải mò mẫm trong một bảng chữ và số dài 90. Trang. Thước được làm sao cho chiều dài, từ đầu của nó, đến bất kỳ số nào x tương ứng với logarit của nó.

Slider - một phát minh đơn giản đã làm thay đổi lịch sử khoa học thế giới - Ảnh 4.

Thang đo lôgarit của Edmund Gunter

Thước này bắt đầu từ 1, vì Log (1) = 0 và do đó khoảng cách đến 1 là 0. Khoảng cách từ 1 đến 3 bằng một nửa khoảng cách từ 1 đến 9 vì Log (3) = ½ Log (9). Để tính tích của một số a và b nào đó, người dùng sẽ đo khoảng cách từ đầu thước đến số đó để tìm Logarit của số này rồi cộng chúng lại với nhau, sau đó so sánh khoảng cách này trên thước để tìm ra kết quả của phép tính.

Sau đó, vào năm 1622, William Oughtred đã tạo ra chiếc thước trượt đầu tiên. Nó là một công cụ tính toán đơn giản và dễ sử dụng, với 2 thước Logarit có thể kết hợp và trượt song song với nhau. Để tính tích của hai số a và b, tất cả những gì bạn phải làm là căn chỉnh hai thước này sao cho số 1 ở thước trên thẳng hàng với số a ở thước dưới và so sánh xem số nào ở thước dưới. thẳng hàng với số b ở thước trên.

Slider - một phát minh đơn giản đã làm thay đổi lịch sử khoa học thế giới - Ảnh 5.

Ví dụ về quy tắc trang trình bày của Oughtred. Để thực hiện một phép tính 2×3. Căn số 1 ở thước trên với số 2 ở thước dưới và số ở thước dưới thẳng hàng với số 3 ở thước trên là kết quả của phép tính: số 6.

Vì khoảng cách của Log (ab) = Log (a) + Log (b) được tính từ đầu thước dưới đây đến số này, đây là kết quả của tích của a và b. Làm ngược lại sẽ dẫn đến phép chia hai số. Ví dụ, để chia ab cho b, hãy đặt số b ở thước trên thẳng hàng với ab trên thước dưới, sau đó tìm số thẳng hàng với số 1 trên thước trên để được kết quả của phép chia.

350 năm phục vụ máy tính cho nhân loại

Chiếc thước kẻ đơn giản này đã tạo ra một cuộc cách mạng trong cách chúng ta thực hiện phép nhân và phép chia. Nó đã trở thành một công cụ phổ biến của các nhà toán học, nhà khoa học, kỹ sư, bác sĩ, nhà địa lý, quân nhân, phi công, nhân viên thuế và nhiều hơn nữa. Công cụ này đã xuất hiện cùng với gần như mọi phát minh, mọi thiết kế của cấu trúc lịch sử và trong mọi tiến bộ khoa học trong gần 350 năm nay.

Khi nó trở nên phổ biến hơn, nó cũng ngày càng trở nên phức tạp hơn. Cùng với thang đo Logarit “thông thường”, thanh trượt cũng được bổ sung với nhiều phép tính khác, chẳng hạn như sin, căn bậc hai và số mũ.

Slider - một phát minh đơn giản đã làm thay đổi lịch sử khoa học thế giới - Ảnh 6.

Mặt trước và mặt sau của thanh trượt Keuffel & Esser 4081-3, ngoài việc tính toán thêm các phép tính, nó còn có một thanh trượt phía trên giúp người dùng xem các con số dễ dàng hơn.

Ngoài việc tính toán các phép tính thông thường, một số loại thanh trượt đặc biệt với các thang đo riêng được thiết kế cho các phép tính cụ thể. Ví dụ, chúng được sử dụng để chuyển đổi giữa các đơn vị đo lường khác nhau, tính toán các khoản vay ngân hàng, tính toán kỹ thuật và thậm chí hoàn chỉnh đồng hồ đo chuyến bay được sử dụng cho các tính toán liên quan đến hàng hóa. không. Ngoài ra còn có các loại thước tròn và cũng có thể là hình trụ.

Slider - một phát minh đơn giản đã làm thay đổi lịch sử khoa học thế giới - Ảnh 7.

Một kỹ thuật viên trên máy bay ném bom của Anh sử dụng slide để tính toán mức tiêu thụ nhiên liệu của máy bay, tháng 10 năm 1941.

Dù đã được coi là một công cụ tiên tiến trong hàng trăm năm và thậm chí còn được sử dụng trong việc phát minh ra nhiều loại công cụ tính toán cơ học khác. Tuy nhiên, sự phát triển nhanh chóng của máy tính kỹ thuật số với sức mạnh tính toán vượt trội đã khiến những thanh trượt này ngày càng khó tìm được chỗ đứng vững chắc.

Thậm chí vào năm 1972, một bài báo đã than thở về đòn chí mạng của máy tính điện tử đã khiến những kẻ thống trị gần như biến mất hoàn toàn: “Khi một kỹ sư hoặc nhà khoa học cần một câu trả lời nhanh cho một vấn đề cần nhiều phép nhân, chia hoặc các hàm phức tạp, anh ta thường quay sang chiếc thước trượt của mình. Tuy nhiên, chẳng bao lâu nữa, cây gậy trung thành đó sẽ phải nghỉ hưu. Giờ đây, máy tính điện tử bỏ túi cũng có thể đưa ra câu trả lời dễ dàng hơn, nhanh hơn và chính xác hơn nhiều.. “

Slider - một phát minh đơn giản đã làm thay đổi lịch sử khoa học thế giới - Ảnh 8.

Một hình ảnh đánh dấu sự kết thúc thời đại của thanh trượt: Một quảng cáo máy tính IBM năm 1951 với quảng cáo rằng mỗi máy tính có thể thay thế 150 kỹ sư bằng cách sử dụng thanh trượt

Sự xuất hiện của máy tính điện tử và sau đó là máy tính kỹ thuật số đã kết thúc một chương quan trọng trong lịch sử khoa học và toàn thể nhân loại – một thời kỳ kéo dài hơn 300 năm chỉ dựa vào một công cụ tính toán duy nhất. Toán học đơn giản cho những khám phá làm thay đổi lịch sử thế giới.

Tham khảo JPost

Leave a Reply

Your email address will not be published.